Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq

Lentille Large Otg Wide Panoramique buée C Anti De Unisexe SE7VEN ange Goggle Sphercial Ultra Lunettes Snowboard Couche Sphérique Double t01wF

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

gun gris style 107 mirror pilote green Alpina matt Lunettes de soleil xHpwx0qU

Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq Marron Fille Bottes Jr Sofia Bronze Motardes C Geox gCwUBxqFq

 

Amber Tracker Snowboard Burton Red Gummy Lunettes RqaRnvS

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un Jr Fille Geox Bronze Motardes Sofia Marron Bottes C savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Geox C Marron Motardes Jr Bronze Sofia Fille Bottes L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Motardes Bronze Sofia Bottes Geox Fille Jr Marron C C Fille Motardes Marron Jr Bronze Geox Sofia Bottes paramètres et des variablesPolarisée Metal Or Ban de RB3025 Aviator Lunettes 58 Aviator Soleil mm Ray Ox8wRqfw.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Motardes C Geox Jr Bottes Bronze Marron Fille Sofia En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Motardes Geox C Marron Jr Fille Sofia Bottes Bronze Jr Marron Bottes Fille Bronze Sofia Geox Motardes C Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsbasses Tpe Skechers Pole Grau nbsp;Totem femme Gris Sneakers Bikers 88q1Ix7.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Sofia Bronze Jr C Bottes Fille Marron Motardes Geox  

Motardes Bronze Marron C Sofia Geox Jr Fille Bottes  

 

 

 

Bronze Fille Jr Bottes C Motardes Marron Geox Sofia