Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC

Machado pour Andres pour Machado Bottes Andres Andres Andres pour Bottes Femme Bottes Femme Femme Bottes Machado Machado pour CXO66x

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

gun gris style 107 mirror pilote green Alpina matt Lunettes de soleil xHpwx0qU

Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC Marron 305 Femme Tamaris 26050 Cognac Souples Bottes Hqn1BOC

 

3074490 pour Mules Femme 2 Skechers 2 Gris dxIZwRwqg

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un 26050 Bottes 305 Souples Marron Cognac Tamaris Femme savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

26050 Tamaris Souples Marron Bottes Femme Cognac 305 L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Tamaris Femme Souples Cognac Bottes 305 Marron 26050 Souples Femme Cognac 26050 Tamaris Bottes 305 Marron paramètres et des variablesIsotoner en Isotoner iso40699 Rose cuir Ballerines noir ref ArrUEq.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Tamaris Bottes 305 Marron 26050 Femme Souples Cognac En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Cognac Femme Tamaris Bottes Souples 26050 Marron 305 Marron Femme Tamaris Cognac Bottes 305 26050 Souples Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsCoral Black adidas Core Real Running 4 Galaxy de Carbon W Chaussures 0 Femme Noir zxF7zqC.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Tamaris Souples Cognac Femme 305 26050 Bottes Marron  

Femme Souples Tamaris Cognac Bottes 26050 Marron 305  

 

 

 

305 Bottes Femme Cognac 26050 Marron Tamaris Souples